El problema de los sombreros

Javier Pina de 2º de la ESO propuso este problema hace un par de días


En un país muy, muy lejano...se cometió un robo en un castillo donde vivía una princesa, (ésto es de cosecha de Javier). Los posibles culpables eran cinco sirvientes. Se les enterró de forma que lo único que sobresalía era la cabeza, y de forma que sólo podían ver al compañero de delante como muestra el dibujo:

(Lo siento, ésto lo he hecho yo...)

El carcelero que les está vigilando les dice así:

- Cada uno de vosotros lleva puesto un sombrero en la cabeza. De los cuatro sombreros dos son de color son blanco y dos de color negro. Tenéis diez minutos para que uno de vosotros me diga de qué color es su sombrero. Si lo acierta quedaréis todos libres y si no, moriréis fusilados.

   En realidad cada uno lleva el sombrero de un color distinto, de forma alternativa, pero ellos no lo saben.

Uno de los prisioneros consigue averiguar la respuesta correcta. ¿Sabrías decir qué prisionero es el que dice el color de su sombrero y cómo lo ha sabido?