Ecuaciones de primer grado

Las ecuaciones son muy antiguas:

Desde el siglo XVII aC. los matemáticos de Mesopotamia y de Babilonia ya sabían resolver ecuaciones de primero y segundo grado, pero con símbolos distintos a los nuestros.

En el siglo XVI aC. los egipcios desarrollaron un álgebra muy elemental que usaron para resolver problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de  cosechas y de materiales. Ya para entonces tenían un método para resolver ecuaciones de primer grado que se llamaba el "método de la falsa posición", que se trata de ir dando valores a la incógnita hasta acertar con la solución correcta...era díficil resolver ecuaciones de esa manera, como ya vimos en clase.
 No tenían notación simbólica pero utilizaron el jeroglífico hau (que quiere decir montón o pila) para designar la incógnita a la que nosotros llamamos "X".

Alrededor del siglo I dC. los matemáticos chinos escribieron el libro Jiu zhang suan shu ( que significa El Arte del cálculo), en el que plantearon diversos métodos para resolver ecuaciones de primero y segundo grado. Con su ábaco (suan zí) tenían la posibilidad de representar números positivos y negativos.

En el siglo III el matemático griego Diofanto de Alejandría publicó su Aritmética en la cual, por primera vez en la historia de las matemáticas griegas, se trataron de una forma rigurosa no sólo las ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo. Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental al designar la incógnita con un signo que es la primera sílaba de la palabra griega arithmos, que significa número.

Y este matemático nos plantea el primer problema que tienes que resolver:

LA VIDA DE DIOFANTO. La historia ha conservado pocos rasgos biográficos de Diofanto, notable matemático de la antigüedad. Todo lo que se conoce acerca de él ha sido tomado de la dedicatoria que figura en su sepulcro con una inscripción compuesta en forma de ejercicio matemático. Reproducimos esta inscripción:

EN LA LENGUA VERNÁCULA	EN EL IDIOMA DEL ÁLGEBRA
¡Caminante! Aquí fueron sepultados los restos de Diofanto. Y los números pueden mostrar, ¡oh milagro!, cuán larga fue su vida,	X
Cuya sexta parte constituyó su infancia.	x/6
Había transcurrido además una duodécima parte de su vida, cuando de vello cubriose su barbilla.	x/12
Y la séptima parte de su existencia transcurrió en un matrimonio estéril.	x/7
Pasó un quinquenio más y le hizo dichoso el nacimiento de su precioso primogénito,	5
que entregó su cuerpo, su hermosa existencia, que duró tan sólo la mitad de la de su padre a la tierra.	x/2
Y con profunda pena descendió a la sepultura, habiendo sobrevivido cuatro años al deceso de su hijo.	x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4

Como has observado, en este problema, se ve el paso del lenguaje real al matemático. Este paso es muy importante pues solo pasando dicho texto al lenguaje matemático podemos saber a qué edad murió Diofanto....¿a qué edad murió ?

Pero antes de resolver el problema de Diofanto repasemos conceptos vistos en clase mediante la siguiente presentación:
  Ecuaciones balanzasyaplicacionesjava

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Para practicar más puedes consultar los siguientes enlaces:

 http://webs.ono.com/argopuebla/ArgoEcuaciones.html

http://www.ematematicas.net/ecuacion.php

Y ahora puedes hacer los siguientes ejercicios.... (hazlos en tu cuaderno y preséntalos la semana que viene en clase):

Refuerzo

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¡Hasta el miércoles!